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第四章 价值评估基础
第一节 货币时间价值
一、货币的时间价值
货币的时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、终值和现值
(一)单利的终值和现值
单利计息:只对本金计算利息。
终值F=P×(1+n·i)

现值P=F/(1+n·i)
(二)复利的终值和现值
复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息,俗称“利滚利”。
1.复利终值

2.复利现值

(三)报价利率和有效年利率
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报价利率 |
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数)。也叫名义利率。 |
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计息期利率 |
计息期利率是指借款人每期支付的利率,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 |
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有效年利率 |
有效年利率,是指按给定的期间利率(计息期利率)每年复利m次时,能够产生相同结果的年利率,也称等价年利率。
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三、年金终值和现值
年金是指等额、定期的系列收支。
(一)普通年金终值计算:
普通年金终值是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。

(二)普通年金现值计算:
普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。

(三)预付年金终值和现值计算
预付年金是指在每期期初支付的年金,又称即付年金或先付年金。预付年金的支付形式如图所示。
1. 预付年金终值计算
预付年金终值的计算公式为:

2.预付年金现值计算
预付年金现值的计算公式:

(四)递延年金
递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。
(五)永续年金
无限期定额支付的年金,称为永续年金。
永续年金没有终止的时间,也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出:

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